Em uma tigela, misture a pimenta Jamaica, o alho picado, o sal, a pimenta do reino, o azeite de oliva e o suco de limão, formando uma marinada.
Adicione o peito de frango e a costela bovina à tigela, garantindo que todas as peças estejam bem cobertas pela marinada.
Cubra a tigela com plástico filme e deixe marinar na geladeira por pelo menos 2 horas, ou de preferência durante a noite.
Preaqueça a churrasqueira em temperatura média alta.
Retire as carnes da marinada e disponha-as na grelha.
Grelhe o peito de frango por cerca de 6 a 8 minutos de cada lado, até que esteja bem cozido.
Grelhe a costela bovina por cerca de 15 a 20 minutos de cada lado, até que esteja macia e bem dourada.
Nos últimos minutos, adicione ramos de alecrim sobre as carnes para agregar mais sabor.
Retire as carnes da grelha e deixe descansar por 5 minutos antes de fatiar e servir.